Мяу-мяу!
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мурмурградск — город котиков! И, как и во всех таких городах, в Мурмурградске у каждого котика есть собственный дом, а у каждого домика — уникальный номер. Котики не любят мочить лапки, поэтому некоторые дома соединены специальными котодорожками, полностью защищенными от воды.

Многолетние исследования показали следующие примечательные черты Мурмурградска:

1. Дома и котодорожки представляют собой дерево, где дома — вершины, а котодорожки — ребра.

2. Между двумя домами есть котодорожка тогда и только тогда, когда котики в этих домах дружат.

Кошачий мэр решил, что для развития общей сплоченности каким-то котикам нужно будет поменять место жительства. При этом мэру важно, чтобы у всех оставалось свое личное пространство, поэтому никакие два котика не должны жить в одном доме после переезда. Мэр также понял, что, во избежание всеобщего хаоса, надо добавить в план немного стабильности: жители домика номер $$$1$$$ должны остаться на месте.

Но и у котиков тоже есть свои требования, так как они не любят сильно менять обстановку. Им крайне важно, чтобы после переселения в другой домик они смогли добраться до всех своих друзей, пройдя не более чем одну котодорожку.

У мэра слишком много дел, поэтому за помощью он обратился к вам! Он поставил перед вами следующую задачу: посчитать, сколько существует планов переезда, удовлетворяющих и критериям мэра, и критериям населения.

Так как это число может быть очень большим, необходимо посчитать его по модулю $$$998244353$$$.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Каждый набор данных состоит из нескольких строк. Первая строка набора данных содержит одно целое число $$$n$$$ — количество вершин в дереве. Далее идут $$$n - 1$$$ строк, каждая содержит два целых числа $$$u$$$ и $$$v$$$ ($$$1 \leq u, v \leq n$$$, $$$u \neq v$$$) — две вершины, которые соединены ребром.

Гарантируется, что заданный граф является деревом, в нем отсутствуют петли и кратные ребра.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке одно целое число — количество подходящих планов переезда по модулю $$$998244353$$$.

Система оценки

Оценка за эту задачу — $$$50$$$ баллов, тестирование проводится онлайн (после тура баллы за задачу не изменятся).

За каждый тест, для которого был найден правильный ответ, начисляется $$$1$$$ балл.

ТестыДополнительные ограничения
$$$t$$$$$$n$$$дополнительно
$$$1 - 20$$$$$$t = 1$$$$$$n \le 9$$$
$$$21 - 35$$$$$$t = 1$$$$$$n \le 15$$$Количество подходящих планов переезда не превосходит $$$10^5$$$
$$$36 - 50$$$$$$t = 1$$$$$$n \le 25$$$Количество подходящих планов переезда не превосходит $$$10^5$$$

Пример

Входные данные
1
6
5 2
1 3
5 4
1 5
1 6
Выходные данные
4