В этой задаче на проверку необходимо сдать текстовый файл, соответствующий формату вывода.
Мурмурградск — город котиков! И, как и во всех таких городах, в Мурмурградске у каждого котика есть собственный дом, а у каждого домика — уникальный номер. Котики не любят мочить лапки, поэтому некоторые дома соединены специальными котодорожками, полностью защищенными от воды.
Многолетние исследования показали следующие примечательные черты Мурмурградска:
1. Дома и котодорожки представляют собой дерево, где дома — вершины, а котодорожки — ребра.
2. Между двумя домами есть котодорожка тогда и только тогда, когда котики в этих домах дружат.
Кошачий мэр решил, что для развития общей сплоченности каким-то котикам нужно будет поменять место жительства. При этом мэру важно, чтобы у всех оставалось свое личное пространство, поэтому никакие два котика не должны жить в одном доме после переезда. Мэр также понял, что, во избежание всеобщего хаоса, надо добавить в план немного стабильности: жители домика номер $$$1$$$ должны остаться на месте.
Но и у котиков тоже есть свои требования, так как они не любят сильно менять обстановку. Им крайне важно, чтобы после переселения в другой домик они смогли добраться до всех своих друзей, пройдя не более чем одну котодорожку.
У мэра слишком много дел, поэтому за помощью он обратился к вам! Он поставил перед вами следующую задачу: посчитать, сколько существует планов переезда, удовлетворяющих и критериям мэра, и критериям населения.
Так как это число может быть очень большим, необходимо посчитать его по модулю $$$998244353$$$.
В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.
Каждый набор данных состоит из нескольких строк. Первая строка набора данных содержит одно целое число $$$n$$$ — количество вершин в дереве. Далее идут $$$n - 1$$$ строк, каждая содержит два целых числа $$$u$$$ и $$$v$$$ ($$$1 \leq u, v \leq n$$$, $$$u \neq v$$$) — две вершины, которые соединены ребром.
Гарантируется, что заданный граф является деревом, в нем отсутствуют петли и кратные ребра.
Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке одно целое число — количество подходящих планов переезда по модулю $$$998244353$$$.
Оценка за эту задачу — $$$50$$$ баллов, тестирование проводится оффлайн (баллы за задачу будут известны после окончания тура).
За каждый набор входных данных, для которого был найден правильный ответ, начисляется $$$5$$$ баллов.
Тесты | Дополнительные ограничения | ||
$$$t$$$ | $$$n$$$ | дополнительно | |
$$$1$$$ | $$$t = 10$$$ | $$$n \le 10^5$$$ | — |