Петя работает продавцом в лавке чисел. В наличии имеется бесконечное количество каждого из чисел $$$l, l + 1,\ldots, r$$$ (при этом $$$l < r$$$). Когда в магазине нет покупателей, Петя от скуки берет некоторое количество чисел и считает их сумму. Обратите внимание, что Петя может брать одинаковые числа сколько угодно раз. При этом могут существовать некоторые целые положительные числа, которые он никогда не сможет получить в качестве суммы. Помогите Пете найти максимальное такое число.
Другими словами, найдите максимальное целое положительное число, которое нельзя представить в виде суммы произвольного количества целых чисел из отрезка $$$[l, r]$$$. Если с помощью этих чисел можно получить любое целое положительное число, выведите $$$-1$$$.
Первая строка содержит одно целое число $$$l$$$ ($$$1 \le l \le 10^9$$$) — левая граница отрезка.
Вторая строка содержит одно целое число $$$r$$$ ($$$1 \le r \le 10^9$$$) — правая граница отрезка.
Гарантируется, что $$$l < r$$$.
Выведите одно целое число — максимальное положительное число, которое нельзя получить в виде суммы чисел, принадлежащих отрезку. Если такого числа нет, выведите $$$-1$$$.
Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать.
В данной задаче $$$20$$$ тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в $$$5$$$ баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.
Решения, корректно работающие при $$$r \le 100$$$, наберут не менее $$$20$$$ баллов.
Решения, корректно работающие при $$$r \le 10^5$$$, наберут не менее $$$50$$$ баллов.
45
11
68
17
110
-1
В первом примере максимальное число, которое нельзя получить — $$$11$$$. Можно показать, что все числа больше $$$11$$$ получить можно. Например, $$$13$$$ можно получить как $$$4 + 4 + 5$$$.
Во втором примере число $$$17$$$ получить нельзя, а все большие — можно.
В третьем примере в виде суммы чисел из отрезка можно представить любое целое положительное число.