Лавка с числами
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Петя работает продавцом в лавке чисел. В наличии имеется бесконечное количество каждого из чисел $$$l, l + 1,\ldots, r$$$ (при этом $$$l < r$$$). Когда в магазине нет покупателей, Петя от скуки берет некоторое количество чисел и считает их сумму. Обратите внимание, что Петя может брать одинаковые числа сколько угодно раз. При этом могут существовать некоторые целые положительные числа, которые он никогда не сможет получить в качестве суммы. Помогите Пете найти максимальное такое число.

Другими словами, найдите максимальное целое положительное число, которое нельзя представить в виде суммы произвольного количества целых чисел из отрезка $$$[l, r]$$$. Если с помощью этих чисел можно получить любое целое положительное число, выведите $$$-1$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$l$$$ ($$$1 \le l \le 10^9$$$) — левая граница отрезка.

Вторая строка содержит одно целое число $$$r$$$ ($$$1 \le r \le 10^9$$$) — правая граница отрезка.

Гарантируется, что $$$l < r$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальное положительное число, которое нельзя получить в виде суммы чисел, принадлежащих отрезку. Если такого числа нет, выведите $$$-1$$$.

Обратите внимание, что ответ может быть больше, чем возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C и C++, тип long в Java и C#). Язык Python будет корректно работать.

Система оценки

В данной задаче $$$20$$$ тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в $$$5$$$ баллов. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

Решения, корректно работающие при $$$r \le 100$$$, наберут не менее $$$20$$$ баллов.

Решения, корректно работающие при $$$r \le 10^5$$$, наберут не менее $$$50$$$ баллов.

Примеры

Входные данные
4
5
Выходные данные
11
Входные данные
6
8
Выходные данные
17
Входные данные
1
10
Выходные данные
-1

Примечание

В первом примере, если мы возьмём одно число, то можем получить $$$4$$$ или $$$5$$$, если два числа  — то получим $$$8$$$, $$$9$$$ или $$$10$$$, три числа  — любое число от $$$12$$$ до $$$15$$$. Можно показать, что все числа, большие $$$15$$$, мы также можем получить, взяв четыре и более чисел, поэтому максимальное число, которое нельзя получить — $$$11$$$.

Во втором примере число $$$17$$$ получить нельзя, а все большие — можно.

В третьем примере в виде суммы чисел из отрезка можно представить любое целое положительное число.